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X射線的故事—從倫琴到布拉格

  撰文者:黃提銘(大同大學通識教育中心講師)  2016-11-23
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十九世紀上半葉,Eular、Lagrange與Hamilton的貢獻完備了理論力學,之後波茲曼與馬克士威爾致力於熱力學的微觀解釋,建構了氣體運動論,1865年馬克士威爾將電磁現象整合在四個方程式之下。這四句簡潔對稱的方程式像是物理學家對自然界的結語,未來的學者宛如僅剩下計算「小數點後六位」的工作[]。二十世紀伊始,開爾文勳爵(Lord Kelvin)就說物理的天空僅剩兩朵疑雲:乙太相對於地球的運動以及物質的比熱測量值與理論不吻合。這兩朵雲後來竟化成春雨,滋潤孕育成兩座錦繡花園—相對論與量子論。然而,在十九世紀末還有一種人類全然未知的新射線將穿過這兩朵雲,繞入最小的原子陣列。

倫琴(Wilhelm Conrad Röntgen, 1845-1923)的發現

十九世紀下半葉,很多物理學家投入陰極射線的性質及其放電與螢光現象的研究,如赫茲發現磁場對陰極射線的偏向、Philipp Lenard 因陰極射線的研究獲得1905年諾貝爾獎與湯姆森(J. J. Thomson)由陰極射線發現了電子。生於德國萊茵省Lennep小鎮,中學不願透露一起惡作劇的同學姓名而遭退學,差點進不了大學的倫琴,也加入了這條行列。

倫琴(Wilhelm Conrad Röntgen)(from Wikimedia Commons)

1895年11月8日下午,倫琴用黑色硬紙板包住陰極射線管做實驗時,在暗黑的實驗室裡,無意間發現遠端桌上的螢光板發出微弱的綠光。即使陰極射線穿洩出來,它在空氣中的穿透距離也只有數公分而已,他推斷這不是陰極射線所引起的,而是一種未知的新射線,他稱之為X-rays。

往後六週直到耶誕節,倫琴獨自一人謹慎地對此新射線做了多面向的探測:它是陰極射線撞擊金屬或玻璃所誘發的;它對紙張、書本、木頭、玻璃及薄金屬而言,都是透明的,只是程度不一;它的穿透率與物質的密度、厚度無明確的關係;測不出X射線的反射、折射與干涉現象;空氣吸收陰極射線遠大於X射線;X射線通過磁場或電場時無偏向。由於X射線具有某些光波也有的性質,如影子、螢光與使底片感光,當時有些物理學家,如開爾文認為乙太也能傳遞縱波,倫琴在《On A New Kind of Rays》這篇著名論文的最後寫下疑問句:「這種新射線難道是乙太裡的縱波嗎?」

回顧X射線發現的隔年,世界各地如追星般的熱潮,1901年首屆諾貝爾物理獎頒給倫琴只是水到渠成的事。那張現今司空見慣當時卻駭人聽聞的倫琴夫人Bertha左手骨骼的X光片(1896年X光片就被應用於大西洋兩岸的醫學診斷上),致使全球輿論界廣泛報導,就連詩歌或卡通的形式都有。1896年1月23日在他任教的德國烏茲堡(Würzburg)大學的發現後首次演講座無虛席,當他現身時,如雷的鼓掌喝采聲一陣又一陣彷彿X射線穿透整個廳堂。德皇威廉二世邀請他到皇宮示範說明並授與勳章,且共同為波茨坦大橋(Potsdamer Brücke)上四座德國科學與工業代表人物的雕像揭幕,他們是高斯、馮·亥姆霍茲(Hermann von Helmholtz)、西門子(Werner Siemens)與倫琴。當年科學期刊X射線的文章有上千則,超過五十本的相關書籍。

Bertha左手X光片(from Wikimedia Commons)

對一位害羞內向的物理學家,五十歲的身軀背負著劃時代的發現,是無上殊榮抑或無形的負擔?Bertha在寫給倫琴堂姊的信中提到:「…他每天總是有很多新工作,…我正在準備旅行的事務,此刻正是他該休息一下的時候,…你很了解他,所以你應該知道,他最大的報酬是在純科學的領域上發現一些有價值的東西」。

身世之謎是粒子還是波?

在X射線發現後的十五年內,雖然那麼多的學者投入探索,發現的基本性質極其有限,它的身份依舊成謎。

1905年,巴克拉(Charles Barkla)測得從陰極射線管發出的X射線有些許的偏極化;1906年再測得二次輻射(secondary radiation)的X射線偏極化在垂直於入射的方向上,證實了X射線是一種橫波。

1897年G. Sagnac首先發現X射線打在物質上會產生二次輻射。二次輻射裡有X射線與陰極射線。1909年巴克拉測得二測輻射的X射線有兩種變異,其中一種的吸收係數會隨穿透深度而變,另外一種的吸收係數則為定值,而且只跟靶材的元素有關,他稱之為特徵(characteristic) X射線,他追蹤它們的足跡到原子量低至27的元素。同時還發現元素的特徵X射線裡含有兩群,其對物質的穿透率強弱不同,他把它們稱為K系列與L系列。

關於X射線產生的機制,當時G. Stokes與索末菲(Arnold Sommerfeld)等人提出了「煞車(bremsstrahl)」理論,他們假設陰極射線為帶電的粒子束,撞擊靶材時會快速地減速而輻射出電磁波脈衝(pulse),因此稱之為剎車或脈衝X射線。

索末菲(Arnold Sommerfeld) (from Wikimedia commons)

直到1911年,X射線到底是粒子(支持者如J. Stark)或是波仍然未有定論。雖然巴克拉的偏極實驗支持波動說,但1907年宣稱X射線是成雙正負電粒子對的布拉格(Henry Bragg)用粒子的理論也解釋了偏極現象,他與巴克拉在1907至1908年有過持續的爭論。支持粒子說的實驗證據,除了X射線較一般電磁波更易游離空氣分子外,主要的就是光電效應:X射線較紫外光更強烈,照射於金屬上會使其射出電子。若X射線是波,能量散佈於空間,如何在短時間內聚集於電子上而使其游離出來?愛因斯坦1910年曾寫信給索末菲提出這樣的質疑。

1907年Wilhelm Wien思考光電效應的逆過程,利用愛因斯坦的方程式,理論上推算X射線的波長約為0.001至0.01 nm。倫琴於發現X射線之後,屢屢嘗試觀測其單狹縫繞射現象卻不成功。1903年H. Haga與C. H. Wind、1908年B. Walter與R. Pohl,他們利用兩片金屬,一端互相接處另一端用雲母薄片隔開做成楔型的單狹縫,在細端後面X射線照出像刷子狀散開的模糊影像。1910年,倫琴的助手P. P. Koch 製做一個自動的光度計掃描該影像的強度分佈,進而推斷那可能就是繞射所引起的,索末菲根據此結果經過複雜的計算後得出波長為0.04 nm。

這大致就是1912年前的情況,混沌天際洩露幾道曙光,卻不足以撥雲見日。若X射線是波,索末菲曾說:「繞射的證明將是關鍵」。

·勞厄與X射線的晶體繞射

午後慕尼黑大學旁的王宮花園(Hofgarten)裡的咖啡廳內,常見一群師生就在大理石桌面上畫圖、計算,討論各種物理研究的新課題,這個自由、原創性的咖啡討論圈圍繞著索末菲為中心。雖然他與諾貝爾獎無緣,但「索末菲學校」卻造就了海森堡、包立、…等七座桂冠,其中第一位就是1914年獲獎的馮·勞厄(Max von Laue, 1879-1960)。

在柏林時,馮·勞厄是普朗克最喜愛的門生與助手,1909年來到了慕尼黑大學擔任講師(Privatdozen),講授光學、熱力學與相對論,並加入了索末菲(接替波茲曼的席位)為首的理論物理團隊。當時的慕尼黑,還有倫琴坐鎮的實驗物理研究,以及P. Groth帶頭的假設晶體為晶格結構的礦物學研究,晶格的假設,在德國的其他地方並不被重視。物理領域涉獵廣泛又未婚的馮·勞厄自然成為這群體的核心人物,當索末菲在編撰數學科學百科全書時就委請他負責波動光學的章節,這工作對於他隔年的重大發現有莫大的助益。其實,馮·勞厄自中學起就對光學感到強烈的興趣,博士論文即為《平面平行板的干涉現象之理論》。

馮·勞厄(Max von Laue) (from Wikimedia commons)

當時索末菲的學生P. Ewald正在寫他的博士論文—假設晶格排列的原子為光的共振子(resonator),推論晶體之色散性質。於1912年二月的某個傍晚約馮·勞厄會面想請教他,他們行經繁忙的Ludwigsstrasse街道,穿過Englische Garten公園,走向馮·勞厄的住所。對談的過程中,Ewald發現晶格結構對馮·勞厄而言似乎是新的概念,進入公園時馮·勞厄問說:「共振子間的距離為何?」,他回說:「可能約可見光波長的1/1000到1/500」。一直到晚餐結束之時,馮·勞厄堅持想知道晶體中原子的間距,其實他早已心有旁騖。臨走時,馮·勞厄問說:「若波長很短的波在晶體中行進會發生什麼事?」

馮·勞厄在寫百科全書的波動光學之時,就處理過二維光柵的問題,而晶格結構就像個三維光柵,若X射線是波,穿過晶體應該會發生繞射。馮·勞厄向索末菲提出他的構想,索末菲原先並不支持,因他認為原子的熱運動會破壞繞射,經過一番折衝後,最終由倫琴的兩個門生W. Friedrich和P. Knipping於復活節前後著手進行實驗。他們將底片放在硫酸銅晶體(因方便取得)的後面,得到史上第一張X射線晶體繞射圖樣。據馮·勞厄的自傳所載,在他看過該圖後,走路回家的途中,腦中就已浮現數學分析的靈光,數週後完成了他的繞射理論。Friedrich和Knipping後來獲得新型的X射線管並改進了準直裝置,獲得更清晰的閃鋅礦(zincblende, ZnS)晶體的繞射圖,而且其斑點的位置與形狀與馮·勞厄的理論吻合。繞射圖案不僅證實X射線是電磁波,還確立了晶體的晶格結構,愛因斯坦稱它為物理史上最美麗的發現之一。

史上首張X射線晶體繞射& ZnS晶體X射線繞射

1917年柏林的物理研究所(現今的馬克斯·普朗克物理研究所)成立時,愛因斯坦為所長,馮·勞厄是副所長。1919年英國天文團隊在日全蝕時觀測到重力使光線曲折,報紙頭版大幅報導,愛因斯坦與哥白尼、牛頓相提並論。

1920年德國右翼反閃族(anti-Semitic)團體發起反愛因斯坦的運動,他們學術上主要的論證就是Lenard的論文,Lenard反相對論的非學術性因素除了種族,就是他認為非柏林地區與做實驗的學者不被重視。能斯特(Walther Nernst,1920年諾貝爾化學獎得主)與馮·勞厄(出過兩本相對論的書)都投書媒體力挺好友,馮·勞厄更將箭頭指向Lenard對相對論的批評。1933年納粹掌權,愛因斯坦被迫辭去柏林科學院院士離開德國,副院長宣稱這對國家並無任何損失,全院只有馮·勞厄一人表示異議。同年九月,馮·勞厄身為物理學會會長於年會開會致詞,援引伽利略被教會迫害的例子,隱喻當時納粹如何對待愛因斯坦及其理論的支持者。他說:「權力或許能控制知識於一時,但終究它會破繭而出」,就像地球,即使禁錮伽利略,「它還是會動啊!(And yet it moves)」

1931年11月馮·勞厄(右一)宴請(由左至右)能斯特、愛因斯坦、普朗克與密立根

(from Wikimedia commons)

雖然捍衛愛因斯的行動坦徒勞無功,1933年年底他卻成功阻止納粹的附隨者Stark進入普魯士科學院成為會員。諾貝爾化學獎得主、猶太裔的Fritz Haber也被迫放逐,隔年客死於異鄉,馮·勞厄甘冒違法與得罪當道之險,於1935舉辦Haber逝世周年紀念會,公開讚揚他的成就以及他對德國的貢獻。在那個年代,馮·勞厄不時給予同事或朋友適時的溫暖與幫助,譬如他曾騎機車載可能被害的同事離境去捷克。馮·勞厄的人格特質或許源自於中學時古希臘經典的人文教育,且與他博士副修康德哲學與博覽歷史和科學哲學有關吧(他曾寫過一本科學史)。在他的自傳裡曾引述波茲曼的話:「若一個人有我的鼻子與鬍鬚,但心中沒有席勒(Friedrich Schiller),那絕對不是我本人」,他會永遠銘記於心。

還有「意外」!?

晶體繞射的訊息很快就傳到了英國,二十二歲在劍橋湯姆森領導的卡文迪許實驗室學習物理的勞倫斯·布拉格(Lawrence Bragg),那年夏天回家時和在利茲(Leeds)任教的父親亨利·布拉格一起討論馮·勞厄的發現。亨利起初還試圖用粒子的觀點來解釋(晶格中存在粒子的通道),但不久就放棄了。勞倫斯發現若底片離晶體越遠,其斑點並非像光柵繞射般的單純放大而是變得較為橢圓,他認為這是晶體內原子構成的平面如鏡子般反射X射線的結果。他們的實驗歸功於亨利製做的光譜儀-晶體置於可旋轉的角度計上,外為繞同一軸旋轉的游離室,可測量X射線各種反射角度的強度。他們以礦石的解理面(cleavage face)當反射面,測得其滿足反射定律;然後先測量簡單的礦鹽(rock salt)晶體NaCl、KCl、KBr與KI,在不同入射角度下尋找反射的最大值,勞倫斯由此推導出其著名的布拉格方程式,並進一步探得晶體的結構。

布拉格父子在1913、1914年發表了多篇論文,他們的成果開拓了兩門新領域:X射線光譜學與結晶學(crystallography)。兒子鍾愛後者,陸續探知了閃鋅礦、螢石(CaF2)、赤銅礦(Cu2O)、黃鐵礦(FeS2)、硝酸鈉與方解石(CaCO3)的晶格結構;父親則寄情於前者,接連偵測了元素Pt、Os、Ir、Pd、Rh、Ni與Cu的L系列光譜。1913年拉塞福曼徹斯特實驗室的年輕學者H. G. J. Moseley找到了K系列與L系列譜線的頻率與元素原子序之間的關係,即有名的Moseley定律,成為波爾氫原子模型的一項實驗證據。布拉格父子於馮·勞厄獲獎的隔年戴上諾貝爾桂冠,1916年物理獎從缺,1917頒給巴克拉。Moseley英年早逝,1915年二十七歲時死於土耳其戰場。

X射線則繼續它的旅程,再繞入DNA的雙螺旋結構裡,射向黑洞的未知邊緣,或許還能給我們「意外」的驚喜,如同當初它帶給倫琴的。

註:出自邁克生(Albert Michelson) :「一位著名的物理學家說過,在小數點後六位尋找未來物理學的真理」 

參考文獻

[1] Röntgen, W. C. , “On A New Kind of Rays, ” Science, New Series, Vol. 3, No. 59 (Feb. 14, 1896), pp. 227-231

[2] Glasser, O. , “W.C. Roentgen and the Discovery of the Roentgen Rays,” American Journal of Roentgenology :165, November 1995, pp. 1033-1040

[3] “Fifty Years of X-Ray Diffraction”, edi. P. P. Ewald
http://www.iucr.org/publ/50yearsofxraydiffraction

[4] 馮·勞厄自傳“My Development as a Physicist”
http://www.iucr.org/__data/assets/pdf_file/0016/745/von_laue.pdf

[5] “Nobel Lectures, Physics 1901-1921,”  http://www.nobelprize.org/

[6] Bragg, W. H. and Bragg, W. L., “The Reflection of X-rays by Crystals,” Proceedings of Royal Society of London. Series A, Vol. 88, No. 605 (Juy. 1, 1913), pp. 428-438



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