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高崇文/共發表29篇文章

中原大學物理學系 教授

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電磁英雄傳之十: 赫茲

  撰文者:高崇文  2017-01-14
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1865年 馬克斯威爾推導出電磁波的波動方程式,各位看官或許以為馬克斯威爾應該當下就名滿天下,而那四條馬克斯威爾方程式也馬上洛陽紙貴,那可要大失所望了,事實完全不是這麼一回事。馬克斯威爾在歐陸名氣並不響亮,因為歐陸學者對"場論"仍有所疑慮,韋柏等人的超距力理論比馬克斯威爾的電磁場論來得更受學者青睞。現在常見的馬克士威方程組,其實是經過黑維塞於1884年編排修改而成。同時期,Gibbs和赫茲分別都研究出類似的結果。有很久一段時間,這些方程式被總稱為赫茲-黑維塞方程組、馬克斯威爾-赫茲方程組或是馬克斯威爾-黑維塞方程組。真正讓馬克斯威爾的電磁理論名聲大噪的關鍵還是1888年赫茲利用振盪電流產生電磁波這件事。且讓阿文好好地介紹黑維塞與赫茲給各位認識,雖然他們名氣不如馬克斯威爾這麼響亮,但他們可都是對電磁學的進步有著功不可沒的貢獻的大功臣呢!

奧利佛·黑維塞(Oliver Heaviside,1850年-1925年)可算是推廣馬克斯威爾理論的第一功臣。令人意外的是他並非是學者出身,而是自學有成的電報員! 他出身於現在倫敦的郊區,年幼時得了猩紅熱,造成他聽力終生受損。雖然他在中學的學業表現頗佳,然而由於家境的緣故,沒有繼續升學,而是被他的舅舅Charles Wheatstone送去電報公司工作。Charles Wheatstone 是商用電報的發明人。兩年後他成了丹麥Great Northern 電報公司的電報員。當時這家公司牽了海底電纜從英格蘭的Newcastle 連到丹麥去。1872年他初試啼聲,在著名的期刊Philosophical Magazine 發表了他的第一篇科學論文,內容是如何最佳地利用Wheatstone電橋來測量電阻。隔年他申請加入Society of Telegraph Engineers (Institution of Electrical Engineers 的前身)卻被以"我們不需要電報員"而吃了閉門羹。他求助於物理學家William Thomson才得以加入該組織,事實上William Thomson 在1874年成為該協會的主席。

Oliver Heaviside (From Wikimedia)

真正改變黑維塞一生的事是在1873年當他看到馬克斯威爾的Treatise on Electricity and Magnetism(電磁通論)。直到晚年 黑維塞依然清晰地回憶著當他第一眼看到這本書時,心情莫名的激動。這本書的數學對黑維塞而言實在太過高深,所以他著實用盡力氣才精通它的內容。1874年,黑維塞毅然向電報公司辭職,開始他孤獨而貧窮的學術生涯。


消化了馬克斯威爾理論的精隨之後,黑維塞開始發揮他的一身好本領。首先他提出了電報員方程式(telegrapher's equations)。透過方程式他指出,若將電感平均分布於傳輸線上可以減少訊號衰減和雜訊,而且當電感夠大,電阻夠小,所有頻率的電流都會等比例地衰減,就不產生雜訊了。這對電報的發展幫助非常大。

1880年,他研究電報傳輸上的集膚效應。簡單而言就是電流集中在導體的「皮膚」部分。產生這種效應的原因主要是隨時變化的電磁場在導體內部產生了渦旋電場,把原來的電流相抵消的緣故。

1884年他將馬克斯威爾方程組重新表述,把四元數改為向量,將原來20條方程式減到4條微分方程式。他跟馬克斯威爾還有一個很大的不同: 馬克斯威爾認為電位和向量位是他的方程組的中心概念。但是黑維塞對此相當不以為然。黑維塞認為,只有電場和磁場才是最基礎、最實際的物理量。他試著除去方程組內的位勢變量。黑維塞大概沒想到,當量子物理登場後,他眼中沒有物理意義的電位與向量位卻扮演一個非常重要的角色,特別它們是引入了規範不變性的概念。這可是今天粒子物理的基石!也許馬克斯威爾真的是天賦異稟吧?

到了1888年,一個來自德國的新聞讓黑維塞大為振奮,就是海因里希·赫茲利用振盪電流產生了電磁波!黑維塞曾於1891年這樣說“ 三年前,電磁波到處都不存在,很快地,它們卻無所不在”。的確,這不僅是馬克斯威爾的勝利,更開啟了通訊的新紀元!這位赫茲又是何方神聖呢?


海因里希.魯道夫.赫茲(Heinrich Rudolf Hertz,1857-1894)出生在德國漢堡一個改信路德派的猶太家庭。父親Gustav Ferdinand Hertz是一位律師,後來成為參議員,母親Anna Elisabeth Pfefferkorn是醫生的女兒。 他有三個弟弟和一個妹妹。赫茲的祖父是個富裕的猶太商人,但改信路德派基督教。跟其他猶太家庭一般,赫茲雙親對子女的教育非常重視。海因里希小時候被送到當時漢堡著名的教育家Wichard Lange 所開設的新型學校,這所學校不教希臘文與拉丁文,也不帶任何宗教色彩,教學內容著重在科學與工程。雖然要求嚴格,卻重視學生個別的差異,小赫茲在這裡表現地非常傑出。到了十五歲之後,赫茲離開Wichard Lange 的學校,在家自修。經過一番考量,他最後還是覺決定去念大學,所以他的家裡為他請了家教到家裡給他補習古典語文,因為當年要上大學,希臘文與拉丁文是必備的。結果赫茲不但很快地就學會了希臘文與拉丁文,後來連阿拉伯語和梵文都學的呱呱叫呢。甚至他的阿拉伯語老師還跟老赫茲說,小赫茲語言天賦這麼高應該成為東方語言的學者!不過小赫茲似乎跟一般神童有著相同的毛病,三心二意,因為十八般武藝樣樣精通,反而難以決定自己的方向。一會兒跑去法蘭克福要當建築師,一會兒跑去德勒斯登要念工程,結果時間一到被徵召去當大頭兵。退伍後他去慕尼黑準備上工程的課,一個月後他終於下定決心,他要當物理學家!所以他轉去念數學與物理。一年後因為聽說柏林的實驗設施比較好,它就轉去了了柏林大學,有幸在物理大師Helmholtz手下學習和工作,Helmholtz對他未來的事業起了重大的影響。

海因里希.魯道夫.赫茲(Heinrich Rudolf Hertz,1857-1894, from Wikimedia)

當時Helmholtz 正在與哥廷根的韋伯展開一場漫長的論戰。Helmholtz 對韋伯的超距力理論大不以為然,尤其不喜歡韋伯的帶電粒子的基礎理論。相反地他相當欣賞馬克斯威爾的理論,但他對馬克斯威爾的理論架構不太滿意,所以他努力"改良"馬克斯威爾的理論來符合他的想法。Helmholtz很快就看出赫茲是匹千里馬,並且要他研究一個大問題,就是電流到底有沒有慣性。換言之,Helmholtz想要知道電流有沒有動能。赫茲透過估計它對線圈自感的影響,得到電流動能的上限,這項工作讓Helmholtz大為驚豔。

1879年,Helmholtz以“實驗證明絕緣體電介質極化和電磁力之間的關係”為題,設置了柏林科學院獎,這個實驗本來是Helmholtz指派給赫茲研究的論文主題,但赫茲當時認為太困難而沒有接受老師給他的任務。但是他寫了一份文件給Helmholtz提出三個可能的方向。第一個方法是將絕緣體塞到LC電路的線圈裡看頻率的變化。第二個方法則是將絕緣體放在持續放電充電的電容器中研究它對磁棒磁力的反應。最後一招則是將電介質做成的球在磁場上旋轉,觀察它受到的感應電動勢。但是赫茲評估這些實驗都太困難了。1880年赫茲獲得博士學位,但繼續跟隨Helmholtz學習。這段時間他一共寫了十五篇文章,可以說是當時物理界的新秀。1883年他收到來自基爾大學出任理論物理學講師的邀請。基爾在德國北邊。搬到基爾後他自己潛心研究電磁理論。他認為磁通量變化產生的電力與靜電力本源應該要相同,由馬克斯威爾的向量位與電位寫成的公式中,向量位相對時間的改變量與電位梯度的組合正是單位電荷所受的電力,所以他開始傾心於馬克斯威爾的理論。在基爾待了一陣子後,1885年赫茲終於獲得Karlsruhe 大學正教授資格,讓他能一展身手,設計實驗來證實馬克斯威爾的電磁理論了。之後兩年他花了許心血設計儀器,特別是會放出火花的高頻放電器。到了1887年,赫茲在物理實驗室中解決了1879柏林科學院懸賞的問題,同時證明了電磁波的存在!

(From Wikimedia)


他的實驗裝置是一對金屬棒,點對點地放置,中間隔一小縫隙用來產生放電火花,當金屬棒被給予正負電荷強到足以產生放電火花時,電流會沿著金屬棒及跨越縫隙而前後振盪,這種振盪器產生頻率極高的振盪電流,足以使接收的迴路次級線圈縫隙產生火花,使附近的絕緣體介質極化,就這樣證明馬克斯威爾的位移電流的假說,回答了柏林科學院在1879年提出的問題。同時也製造出第一個可以操控的電磁波,一石兩鳥,真是令人佩服。

接下來赫茲更證明了電磁波的速度等於光波,在赫茲之前,不少人試圖測量電磁波速度的人,但都徒勞無功,其中包含法拉第和Helmholtz等人。赫茲最後並證明電磁波和光波的同一性。其實赫茲量到的速度是200000km/s 比實際光速小。直到1889年七月英國科學家Oliver Lodge 發現赫茲漏在算電流頻率少了一個根號二的因子。修正後赫茲得到的電磁波波速值就與光速一致了。

在赫茲的實驗成功時,他的學生很想知道這個神奇的現象是否可做任何應用,赫茲卻只是淡淡地說“沒有什麼用,只是個實驗,它驗證了馬克斯威爾是正確的,我們確實擁有這些我們肉眼看不到的電磁波,它們的確存在”。 倒是黑維塞與Oliver Lodge 後來對於無線電波的應用都有不小的貢獻。赫茲後來持續解決了電磁波的反射、折射、極化、干擾及速度的問題。他的發現很快地激發了無線電和無線電報的發明。

當赫茲在研究電磁波時,他還偶然發現了光電效應。他發現紫外線打到帶電的金屬板上,金屬板上電荷似乎會減少。他把結果寫成論文, 投到當時首屈一指的Annalen der Physik之後就因分身乏術而沒再深究了。除了電磁波之外,在1886年至1889年間,赫茲發表了兩篇"接觸力學"(contact mechanics)的論文。赫茲基本上概述了當兩個軸對稱的物體接觸時會如何表現,他利用古典彈性理論和連續力學得到了答案。赫茲真是個精力充沛的天才。

然而天不假年,就在赫茲準備在學界大鳴大放之時,卻開始怪病纏身。1892年,赫茲被診斷出感染韋格納肉芽腫,發病時會有劇烈頭痛,他曾嘗試治療這種疾病。無奈赫茲還是在1894年的元旦不敵病魔,因為敗血症在德國波昂離世,享年36歲,他死後被安葬在Ohlsdorf漢堡的猶太墓地。赫茲死後留下了妻子伊麗莎白·赫茲和兩名女兒喬安娜和瑪蒂爾德。妻子在他死後並沒有改嫁。令人唏噓呀。他的侄子古斯塔夫·路德維希·赫茲曾獲得諾貝爾物理學獎。理由是與法蘭克合作的汞蒸氣的實驗證明了汞原子中能階的存在。想來赫茲只要再多活個十年,諾貝爾獎絕對是他的囊中物,只能說天妒英才。不禁令人想起音樂家門德爾松,也是三十八歲就溘然辭世,門德爾松也是歸家境富裕信路德派的猶太人,也是從小就眾所矚目的神童,兩人一前一後,(門德爾松比赫茲早五十年出生),相互輝映,也是一番美談。

赫茲過世後,黑維塞仍持續對電磁學有所貢獻。1888年和1889年,他計算了電場和磁場受移動中的電荷而產生的改變,和電荷進入更密的媒質時的影響。這跟後來的契忍可夫輻射和羅倫茲-費茲傑羅收縮理論有關。1902年為了解釋無線電波的反射,黑維塞猜想大氣有一層導電物質,這層大氣現在稱為肯涅利-黑維塞層。這個層的存在要到1923年才得到證實。

雖然他窮困潦倒一輩子,晚年開始受到肯定。1891年他成為皇家學會會員。1905年哥廷根大學授予他一個名譽博士頭銜。他卻變得越來越古怪,離群索居,與世隔絕,最後在德文郡托基逝世,葬於Paignton。享年七十五歲,比赫茲的壽命還多了整整一倍呢。

下一回阿文又要帶各位到哪裡去追蹤電磁學的發展呢? 先賣個關子,還請下回分解囉!


(1)中文 英文 德文 維基相關條目

(2)Electrodynamics from Ampère to Einstein by Olivier Darrigol

(3)MacTutor History of Mathematics archive

(4)The Creation of Scientific Effects: Heinrich Hertz and Electric Waves 1st Edition, Kindle Edition by Jed Z. Buchwald



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